Ernst Eduard Kummer - 1878
Der Beweis von Kummer ist noch einleuchtender als der von Euklid und so schön kurz und einfach, so daß er unter diesem
Gesichtspunkt der beste von den hier vorgestelllten Beweisen ist.
Aus der endlichen Menge der verschiedenen Primzahlen {p1, p2, ..., pr} bildet
man die Zahl n = p1 * p2 * ... * pr . Die Zahl n - 1 hat dann unter der Annahme
einer endlichen Primzahlmenge einen gemeinsamen Primteiler pi mit n. Daraus folgt unmittelbar, daß
pi den Term n - (n - 1) = 1 teilt.
Da keine Primzahl die 1 teilt, folgt die Aussage, daß es unendlich viele Primzahlen gibt.
Paulo Ribenboim,
The Book of Prime Number Records,
Springer-Verlag 1989, 2. Auflage
letzte Änderung: 01.06.2000
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